三角函数问题 (30 18:56:33) - 已解决 - 学校大全

三角函数问题 (30 18:56:33)

三角函数问题 (30 18:56:33)

sin（2a+B）=3sin B,a不等于kπ+π/2,a+B不等于kπ+π/2（k属于Z）,求证：tan(a+B)=2tan a(注：a为阿发 B为比达)

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这里要用到拆角的技巧,2a+B＝a+B+a,B=a+B-a；

因为sin（2a+B）=3sin B

所以sin[（a+B）+a]＝3sin[（a+B）-a]

两边展开得：sin（a+B）*cosa+cos(a+B)*sina=3*[sin（a+B）*cosa-cos(a+B)*sina]

移项化简得：2sin（a+B）*cosa＝2cos(a+B)*sina

即tan(a+B)=2tan a

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