把一个圆形纸片剪开后拼成一个近似的长方形,宽是圆的半径,这个长方形的周长比圆的周长增加了5cm,这个圆的面积是多少平方厘
4个回答

圆得周长是2πr,长方形得宽是圆得半径r,那么长方形得周长为2πr+5.

长方形得长就是(2πr+5)/2-r

由于长方形是圆剪开拼的,所以面积与圆相等,可得出方程

πr平方=【(2πr+5)/2-r】*r

πr=(2πr+5)/2-r

πr=πr+2.5-r

r=2.5

那么圆得面积为πr平方=π*2.5*2.5=6.25π

相关问题