高数:求表面积为16而体积最大长方体的体积
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3边长x,y,z.
2(xy+yz+xz)=16
V=xyz
f(x,y,z,)=xyz+k(xy+yz+xz-8)
f'x=yz+k(y+z)=0
f'y=xz+k(x+z)=0
f'z=xy+k(y+x)=0
xy+yz+xz=8
解得,x=y=z=2√(2/3)
最大V=16√6/9
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