已知数列｛an｝是等比数列,Sn为其前n项和,设S3=3/2,S6=21/16,bn=λan-n²,求实数λ的
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a(1)=5/6,n>1时,a(n+1)=a(n)/3+(1/2)^(n+1),a(2)=a(1)/3+(1/2)^2=5/18+1/4=19/36 a(n) = a(n-1)/3+(1/2)^n,a(n)/2 = a(n-1)/6+(1/2)^(n+1),b(n)=a(n+1)-a(n)/2 = a(n)/3-a(n-1)/6 = [a(n)-a(n-1)/2]/3 = b(n-1)/3 {b(n)}是首项为b(1)=a(2)-a(1)/2=19/36-5/12=1/9,公比为1/3的等比数列.a(n+1)-a(n)/2=b(n)=(1/9)(1/3)^(n-1)=(1/3)^(n+1),3^(n+1)a(n+1) = 1 + (3/2)3^na(n),3^(n+1)a(n+1)+2=(3/2)[3^na(n)+2],{3^na(n)+2}是首项为3a(1)+2=3*5/6+2=9/2,公比为3/2的等比数列.3^na(n)+2=(9/2)(3/2)^(n-1)=3*(3/2)^n,a(n) = [3*(3/2)^n - 2]/3^n = 3/2^n - 2/3^n
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