（1）延长AE,BC交于M,
∵AD∥BC,
∴∠DAB+∠ABC=180°,
又∵AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC,
∴∠EAB+∠ABE=90°,
∴∠AEB=90゜=∠BEM,
在△ABE和△MBE中,
∠ABE＝∠MBE
BE＝BE
∠BEA＝∠BEM
∴△ABE≌△MBE,
∴AE=ME,
在△ADE和△MCE中,
∠AED＝∠MEC
∠D＝∠C
AE＝ME
∴△ADE≌△MCE,
∴CE=DE．
（2）
∵S△ABE=1/2*AE×BE=6
∴S四边形ABCD=S△ABM
∵△ADE≌△MCE,
∴S四ABCD=S△ABM=2S△ABE=12．
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