（2014•杭州）设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且
1个回答
解题思路：根据点C的位置分情况确定出对称轴解析式，然后设出抛物线解析式，再把点A、B的坐标代入求解即可．
∵点C在直线x=2上，且到抛物线的对称轴的距离等于1，
∴抛物线的对称轴为直线x=1或x=3，
当对称轴为直线x=1时，设抛物线解析式为y=a（x-1）2+k，
将A（0，2），B（4，3）代入解释式，
则
a+k＝2
9a+k＝3，
解得
a＝
1
8
k＝
15
8，
所以，y=[1/8]（x-1）2+[15/8]=[1/8]x2-[1/4]x+2；
当对称轴为直线x=3时，设抛物线解析式为y=a（x-3）2+k，
将A（0，2），B（4，3）代入解释式，
则
9a+k＝2
a+k＝3，
解得
点评：
本题考点： 二次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求二次函数解析式．
考点点评： 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求二次函数解析式，难点在于分情况确定出对称轴解析式并讨论求解．
相关问题
