连接OB，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∵PA=PB，
∴∠PAB=∠PBA，
∴∠OAB+∠PAB=∠OBA+∠PBA，
即∠PAO=∠PBO，
又∵PA是⊙O的切线，
∴∠PAO=90°，
∴∠PBO=90°，
∴OB⊥PB，
又∵OB是⊙O的半径，
∴PB是⊙O的切线
连接OP，交AB于点D，
∵PA=PB，
∴点P在线段AB的垂直平分线上，
∵OA=OB，
∴点O在线段AB的垂直平分线上，
∴OP垂直平分线段AB，
∴∠PAO= ∠PDA=90°，
又∵∠APO=∠DPA，
∴△APO∽△DPA，
∴
∴AP2=PO·DP，
又∵
∴PO（PO-OD）=AP2，
即：，
解得PO=2，（舍去），
在Rt△APO中，，
即⊙O的半径为1。
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