解题思路：
由题意可知
ABC
D
是小圆，对角线长为
，四棱锥的高为
，推出高就是四棱锥的一条侧棱，最长的侧棱就是球的直径，然后利用勾股定理求出底面
ABC
D
的中心与顶点
S
之间的距离。
解：由题意可知
ABC
D
是小圆，对角线长为
，四棱锥的高为
，点
S
，
A
，
B
，
C
，
D
均在半径为
1
的同一球面上，球的直径为
2
，所以四棱锥的一条侧棱垂直底面的一个顶点，最长的侧棱就是直径，所以底面
ABC
D
的中心与顶点
S
之间的距离为：
=
故选
A
A
<>
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