依基本不等式得
k^2+2/k＝k^2+1/k+1/k≥3(k^2·1/k·1/k)^(1/3)＝3
→-(k^2+2/k)≤-3
→15/16-(k^2+2/k)≤-33/16
→1/[15/16-(k²+2/k)]≥-16/33
→3/(15/16-2/k-k^2)≥-16/11.
故原式只存在最小值：-16/11.
此时,k^2＝1/k,即整数k＝1.
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