取AD中点G,连接FG,EG,EF
设正三棱锥的边长为2
观察得,α+β的值即为 180 -角EGF
要求角EGF,即是要求EF的长
连结BF,过A做AM垂直于BF,过E做EN垂直于BF
可以在三角形ABF中,求得这个正三棱锥的高AM为 2根号6 3
所以EN等于 (根号6)3
即可求得FE= 根号2
所以用余弦定理可得 角EGF =90
α+β的值为90
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