由题设可知EF:AH=EC:HC
GD:AH=BD:BH
又GD=EF、AH=16,
由比例的性质可知
EF*HC=16*EC EF*BH=16*BD
两式相加为EF*(BH+HC)=16*(EC+BD)
由图可知 BH+HC=BC=48,EC+BD=（48-DE）
化简得
48EF=16(48-DE)
又EF ：DE=5:9
最终解得EF= 10,DE=18
∴矩形的周长为180cm^2
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