设∠AFE＝4X
∵∠ABN与∠3为对顶角
∴∠ABN＝∠3
∵∠MAB+∠3＝180
∴∠MAB+∠ABN＝180
∵∠FAB＝∠MAB-∠1,∠ADC＝∠ABN+∠2 （三角形外角性质）
∴∠FAB+∠ADC＝∠MAB-∠1+∠ABN+∠2
∵∠1＝∠2
∴∠FAB+∠ADC＝∠MAB+∠ABN＝180
∴AF∥CD （同旁内角互补,两直线平行）
∴∠AFE+∠DEF＝180 （两直线平行,同旁内角互补）
∵∠AFE：∠DEF＝4：5,∠AFE＝4X
∴∠DEF＝5X
∴4X+5X＝180
X＝20
∴∠AFE＝4X＝80°
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