一座抛物线型拱桥一座桥,桥下水面宽度是4m时,拱高是2m.当水面下降1m后,如果桥是抛物线型的,水面高度是多少?(结果精
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应该是求水面“宽度”

以桥面中心为坐标原点建立坐标系

设抛物线的解析式是Y=aX^2

因为桥下水面宽度是4M时,拱高是2M

所以抛物线过点(2,-2)

代入解析式解得a=-0.5

所以抛物线的解析式是Y=-0.5X^2

当水面下降1M后,抛物线必过点(-m,-3)和(m,-3)

将(m,-3)代入Y=-0.5X^2

解得m=±√6

所以水面宽度是2√6(M) ≈4.898979486(M)

≈4.90(M)