证明：过F作FM//AB,交BC于M
因为GF//BC,FM//AB,所以四边形BGFM为平行四边形,BG=MF
因为角BAC=90度,AD垂直BC,则
∠3+∠AEC=90°, ∠4+∠DFC=90°
∵CF平分∠BCA
∴∠3=∠4
∴∠AEC=∠DFC
∵∠DFC=∠AFE
∴∠AEC=∠AFE,AE=AF
∵FM//AB
∠MFD=∠1,∵∠DFC=∠AFE
∴∠AFC=∠1+∠AEF, ∠MFC=∠MFD+∠DFC
∠AFC=∠MFC
在三角形AFC和三角形MFC中
∠3=∠4,CF=CF,∠AFC=∠MFC
∴△AFC≌△MFC
∴MF=AF
∵AF=AE,MF=BG
∴AE=BG
最新问答： 串联电路中,电流表在两灯泡中间,电流表是测什么的电流 请问二氧化硅和烧碱在高温熔融状态下发生什么反应?生成物是什么?小弟感激不尽! 火星半径为地球半径的一半,火星质量约为地球质量的1/9,一位宇航员在连同宇航服在地球上的质量为100kg,则在火星上其质 妈妈和小雪去买油,妈妈指着油桶说,这桶油连桶重58千克,三天用完.第一天用去这桶油的三分之一,第二天用去剩下的三分之二, 东晋南朝,江南地区普遍实行（ ）,五岭以南则种( ) 已知|x|=3，y2=16，xy＜0，则x-y=______． 真理诞生于一百个问号之后第7节的含义 有一几何体是由圆柱被一个平面截得的,已知截面是一个椭圆,其长轴是5,短轴是4,被截后的圆柱最短母线长 若x(x^2+a)+5x-2b=x^3+6成立,求ab 的值 解释疑惑不解的意思 伟大的近义词和反义放 次氯酸根离子的氧化性为什么会大于高氯酸根离子? 弟弟妹妹姐姐哥哥的英语怎么读 （2014•红桥区三模）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ） What can I do for you的同义句 论语中体现仁德的句子 家庭电路电流过大可能是短路吗.用电器要和插座串联吗 已知A,B,C是三个不为0的整数,A×5/7=B×3/5=C×8/11,利用倒数的知识判断A,B,C这三个数的大小关系是 材料一 列宁说：“农民获得‘自由’的时候,就已经被剥得一干二净了.” 抛物线y=-x2-2x+m，若其顶点在x轴上，则m=______．
