已知一元二次方程x2+3x+1=0的两根为x1和x2,那么(1+x1)(1+x2)的值为______.
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解题思路:利用一元二次方程根与系数的关系可知x1+x2=-[b/a]=-3,x1•x2=[c/a]=1,而(1+x1)(1+x2)=1+x1+x2+x1•x2,再把前面的值代入即可求出其值.

∵一元二次方程x2+3x+1=0的两根为x1和x2

∴x1+x2=-[b/a]=-3,x1•x2=[c/a]=1,

而(1+x1)(1+x2

=1+x1+x2+x1•x2=1-3+1

=-1.

故填空答案-1.

点评:

本题考点: 根与系数的关系.

考点点评: 本题考查了一元二次方程根与系数的关系.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系为:x1+x2=-[b/a],x1•x2=[c/a].在形如x2+px+q=0的方程中x1+x2=-p,x1•x2=q.