已知：如图,在△ABC中,∠B＝2分之1∠A,CD⊥BC,CE是边BD上的中线.求证：AC＝2分之1BD.
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证明
∵CD⊥BC
∴∠BCD=90°
∵CE是边BD上的中线
∴CE=BE=DE(斜边中线是斜边的一半）
∵CE=BE
∴∠B=∠BCE
∴∠CEA=∠B+∠BCE=2∠B
∵∠B＝2分之1∠A
∠A=2∠B
∴∠A=∠CEA
∴AC=CE
∴AC=1/2BD
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