选 D.5a²/36
如图,连A与（半圆O1与BC的交点M）,P与（半圆O2与BC的交点N）
易知图中阴影面积等于梯形AMNP的面积
设半圆O2的半径为x
(a-x)^2+(a/2)^2=(a/2+x)^2
解得x=a/3
阴影面积=a*a*1/2*1/2-x^2=a^2/4-a^2/9=5a²/36
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