在平面直角坐标系中,曲线y=x的平方-6x加1与坐标轴的交点都在圆c上.求圆c的方程
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首先曲线与坐标轴有三个交点.这三个点的坐标分别是：Y轴交点A（0,1）,X轴交点B（m,0）、C（n,0）而且圆C经过ABC三点,所以,C点必定在曲线的对称轴上.顾有c点坐标（3,y）连接AB两点,那么AB的中垂线也必定经过圆心.一直A(0,1)、B（m,0）可知AB直线方程是y=-x/m+1.重点坐标（m/2,1/2） 已知互相垂直的两条直线的斜率乘积为-1,（平行于轴线的直线方程不算）（这个是定理,不需要证明,如有不明白的可以问我,那么AB的中垂线方程是y=m(x-m/2)+1/2--------------------点斜式公式将C(3,y)点带到方程y=m(3-m/2)+1/2=-m?/2+3m+1/2----------m?-6m-1=-2y又有方程y=x?-6x+1,A点在方程上,有0=m?-6m+1,带入上述方程得-2y=m?-6m-1=-2,所以y=1,得圆心坐标是（3,1）那么半径r?=（3-0）?+（1-1）?=9,即r=3所以圆C的方程（x-3）?+（y-1）?=9
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