∵BD是△ABC的边AC上的中线
∴AD=CD
根据题意可知△ABC的周长为16+15=31,且AB+AD=16,BC+CD=15或AB+AD=15,BC+CD=16
∵AD=CD
∴BC-AB=1或AB-BC=1
（1）当BC-AB=1时,有AB+AB+AB+1=31,解得AB=10,
∴腰长为10,底边长为11
（2）当AB-BC=1时,有AB+AB+AB-1=31,解得AB=32/3,
∴腰长为32/3,底边长为29/3
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