连接AD
∵△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点
∴∠DAE=∠DAC=∠C=45º,AD⊥BC
∴AD=CD
∵DE⊥DF
∴∠ADC=∠EDF=90º
∴∠ADE=∠FDC
∴△ADE≌△FDC
∴DE=DF
或
1).角BAC=90,AB=AC,角B=45.D是BC中点,AD是顶角平分线,角DAF=BAC/2=90/2=45=B.2).AD是底边上中线,斜边上中线,AD=BC/2=BD.3).AD是底边上的高,角BDA=90,则角BDE=90-EDA.ED丄DF,角EDF=90,角ADF=90-EDA=BCE.4).三角形BCE全等于ADF(ASA),得对应边DE=DF.
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