解题思路：（1）根据三角形的内角和定理列方程组，直接求∠A、∠B、∠C的度数即可；
（2）根据三角形按边分类属于不等边三角形，由于有一个直角，所以按角分类，属于直角三角形．
（1）根据题意得
∠A+∠B＝∠C
∠B＝2∠A
∠A+∠B+∠C＝180°
解得：∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°；
（2）△ABC按边分类，属于不等边三角形；
△ABC按角分类，属于直角三角形．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理．
考点点评： ①几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；
②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
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