四边形ABCD是正方形,矩形PECF的顶点P在正方形ABCD的对角线BD上,E在BC上,F在CD上,连结AC、AP、EF
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连结PC,设AC、BD交于点O
∵在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O
∴AO=OC,BO⊥AC
∵点P在BD上
∴可证△AOP≌△COP【边角边】
∴AP=PC
∵在矩形PECF中,EF为对角线,EC=4,FC=3
∴勾股定理得EF=5
∴PC=EF=5
∴AP=5
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