关于微分方程的讨论问题那绝对值你怎们去的？能说去就去？
1个回答

这个不需要讨论x大于0,还是x小于0

令u=y/x

dy=udx+xdu

原式可化为 u+xdu/dx=u-√(1+u^2)

du/√(1+u^2)=-1/x*dx

两边积分得

ln(u+√(1+u^2))=-ln|x|+ln|c|

把u代人化简得

y+√(x^2+y^2)=c

x^2+y^2=y^2-2yc+c^2

x^2+2yc=c^2

c是常数

这里结果是一样的

如果真要这么算,那么

首先c=√(x^2+y^2)+u*x>=0

x>0的时候,原式=y+√(x^2+y^2)=c

x=0

只要让c属于R,上面两式就可以化为一个等式 x^2+2yc=c^2

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