三角形ABC中BE和CD是边AC和AB上的高.(1)∠AED=ABC吗?为什么?(2)若∠A=60度,求DE/ BC的值.
1. 相等
如图所示 因为 BE和CD是边AC和AB上的高
所以 ∠BDC=∠BEC=90°
又因为 ∠A为公共角
所以 三角形ABE相似于三角形ACD
所以 (对应边成比例) 得AE/AD=AB/AC
所以 (由两边对应成比例及其夹角相等得) 三角形AED相似于三角形ABC
所以 (对应角相等) 得 ∠AED=ABC
2.比值为 0.5
前面已证 三角形ABE相似于三角形ACD
所以 DE/ BC=AD/AC=cos∠A=cos60°=1/2=0.5
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