已知a,b,c均为自同一点引出的向量,令|a|=m,|b|=n,记c=na+mb求证：c平分a与b的夹角
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设a的单位向量为i b的单位向量为j 则由|a|=m,|b|=n知a=mi,b=nj,c=mni+mnj=mn(i+j)
显然i+j平分i与j的夹角,所以c平分a与b的夹角
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