求三角函数单调区间求函数y=2sin(π/3-x)的单调区间.请写出步骤,题目中先是π/3,之后整体减去x
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因为,对于siny,y∈[-π/2,+π/2]是单调增函数.

所以,sin(π/3-x)的单调增区间是:(π/3-x)∈[-π/2,+π/2)],

即:x∈[-π/6,5π/6],

考虑长周期,sin(π/3-x)的单调增区间是x∈[2kπ-π/6,2kπ+5π/6.

同理,还可以求出sin(π/3-x)的单调减区间,因为方法相同,就不赘述了.