△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=45°,AD和CE是高,它们相交于H,求证：AH=2BD.
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∵∠BAC=45,CE⊥AB,
∠ACE=∠EAC=45,AE=EC
又∠EAH=45°÷2=22.5°,
∠ECB=(180-45)÷2-45=22.5°
则△AEH≌△BEC
AH=BC
∵AD是BC的中垂线
∴BC=2BD
则AH=2BD
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