作∠AOB的角平分线,再作OB的垂直平分线,角平分线和OB的垂直平分线交与点P.
∵OP平分∠AOB
∴∠AOP=∠BOP
∵PD⊥AO,PC⊥OB
∴∠PDO=∠PCO=90'
∴△PDO≌△PCO ∴PC=PD(即点P到OA和OB的距离相等）
又∵PC为OB的垂直平分线,可以证△POC≌△PBC ∴OP=BP
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