已知二次函数图象的顶点坐标为M(3,-2),且与y轴交于N(0,[5/2]).
1个回答

(1)由于二次函数图象的顶点是(3,-2),设所求的二次函数解析式是y=a(x-3)2-2.由于所求图象过N(0,

5

2),

可得[5/2=a(0−3)2−2.

解得a=

1

2•所以y=

1

2x2−3x+

5

2•

列表:

x … 1 2 3 4 5 …

y … 0 -

3

2] -2 -[3/2] 0 …(2)当

1

2x2−3x+

5

2=0时,x1=1,x2=5.

∴点A(1,0),点B(5,0),

则AB=4.

∵△ABC的面积为12.

1

2AB•|h|=12,

∴|h|=6.

∴抛物线顶点是(3,-2).

h1=6,h2=-6(舍去).

∵6=

1

2x2−3x+

5

2•

解出,x1=7,x2=-1.

由于抛物线对称轴是x=3,

所以x2=-1(舍去).

有点C(7,6).