1丶△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB直线MN经过C,AD⊥MN于D,BE⊥MN于E问AD BE DE 有什么数量
3个回答

1.要根据图形才能回答

可能会出现三种情况

(1)DE=AD+BE

(2)DE=AD-BE

(3)DE=BE-AD

2.证明：延长BA、CE,两线相交于点F

∵BE⊥CE

∴∠BEF=∠BEC=90°

在△BEF和△BEC中

∠1=∠2,BE=BE,∠BEF=∠BEC

∴△BEF≌△BEC(ASA)

∴EF=EC

∴CF=2CE

∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90°

又∵∠ADB=∠CDE

∴∠ABD=∠ACF

在△ABD和△ACF中

∠ABD=∠ACF,AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°

∴△ABD≌△ACF(ASA)

∴BD=CF

∴BD=2CE

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