解题思路：作AD⊥BC，当点D是BC的中点时，△ABC的面积最大，此时由中垂线的性质知，AB=AC，∠B=75°，可求S△ABC=[1/2]BC•BDtan75°．
如图，BC=4，∠BAC=30°，
作AD⊥BC于点D，
当点D是BC的中点时，△ABC的面积最大，
此时由中垂线的性质知，AB=AC，∠B=75°，
S△ABC=[1/2]BC•BDtan75°=[1/2]×4×2×3.732≈14.9cm2．-----------------------（3分）
故答案为：14.9
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用．
考点点评： 本题考查了解直角三角形的应用，利用了中垂线的性质，三角形的面积公式，正切的概念求解．
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