在一真空室内存在着匀强电场和匀强磁场,电场的方向与磁场的方向相同,已知电场强度E=40.0V/m,磁感应强度B=0.30
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解题思路:根据电场力和洛伦兹力的公式计算其大小进而求出比值;带电质点受电场力和洛伦兹力的合力与重力平衡,根据平衡条件求解.

(1)电场力F与洛伦兹力f大小之比为:[F/f]=[qE

qv0B

代入数据得:

F/f]=[4/3]

(2)电场力与场强方向相同,洛伦兹力与磁感应强度方向垂直,带电质点受电场力和洛伦兹力的合力与重力平衡,故磁场和电场方向与yoz平面平行,与-y方向成53°斜向下,方向如图所示:

(qE)2+(qv0B)2=(mg)2

代入数据解得:q=2.0×10-5C

(3)撤去磁场后,带电质点在沿x轴方向上做匀速直线运动,经过实践t=0.20s,沿x轴方向上的位移x=v0t=100×0.20=20m

带电质点受恒定合力,其大小等于洛伦兹力,方向与洛伦兹力方向相反,由几何关系可知质点受合力方向与+y方向成37°斜向下,

质点的加速度为:a=

qv0B

m=

2.0×10−5×100×0.30

1.0×10−4=6.0m/s2

在t=0.20s内,沿此方向的位移为:s=[1/2]at2=[1/2]×6.0×0.202=0.12m

位移s与y轴方向的分量:y=scos37°=12×0.8=×9.6cm

在z轴方向的分量:z=-ssin37°=-12×0.6=7.2cm

所以,经过时间t=0.2s带电质点的位置为(20m,9.6cm,-7.2cm).

答:(1)质点所受电场力与洛伦兹力的大小之比为4:3;

(2)带电质点的电荷量为q=2.0×10-5C;

(3)若在质点通过O点时撤去磁场,经过t=0.20s时,带电质点的位置坐标(20m,9.6cm,-7.2cm).

点评:

本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.

考点点评: 本题考查带电粒子在混合场中的运动,正确的受力分析确定运动形式后选择相应的运动规律求解.