在长方体ABCD-A1B1CID1中,|AB|=2,|AD|=1,|AA1|=3,E、F分别是BB1,DC的中点,求(1
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(1)DC平行D1C1,所以D1B和DC所成的角就是D1B和D1C1所成的角,连接BD1,所求角就是角BD1C1,很简单可以求得为 arccos(根号14/7)

(2)用(1)的思想:A1D1平行AD,AE和A1D1所成的角就是AE和AD所成的角,连接AE、DE,所求角就是角DAE,很简单可以求得为90°(此题也可以用跟简单的办法:因为A1D1垂直于平面AA1B1B,AE属于平面AA1B1B,所以AE和A1D1垂直,即角就是90°)

(3)用(1)的思想:BC平行A1D1,D1F和BC所成的角就是D1F和A1D1所成的角,连接A1F、D1F,所求角就是角DAE,很简单可以求得为90°(同样也可以用跟简单的办法:因为BC垂直于平面CC1D1D,D1F属于平面CC1D1D,所以D1F和BC垂直,即角就是90°)