三角形ABC在a平面上点P在平面外,何时P射影是三角形的重心
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数学很难哦!
证明：连结AH,并延长交BC于D,
因三个侧面两两垂直,
则PA⊥平面PBC,
BC∈平面PBC,
则PA⊥BC,
AH是PA在平面ABC上的射影,根据三垂线逆定理,
AH⊥BC,
同理可证BH⊥AC,
由此可知H是底三角形ABC高线的交点,
故H是△ABC的垂心.
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