在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是三角形内的外心,求证:PA=PB=PC
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做出P在abc的射影0 则PO垂直平面ABC 因为O为ABC的外心 所以OA=OB=OC 则PA的平方=OA的平方+OP的平方 PB2=OB2+OP2 PC2=OC2+OP2 所以PA=PB=PC
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