在所有的三位数中,能够被九整除,而且三个数字恰好能构成等差数列的共有多少个?
4个回答

九整除特征是三数字加起来是九的倍数.

从第一位为1开始枚举:

123,135,147,159中只有135正确

首位为2:

234,246,258中234正确

首位为3:

345,357,369中369正确

首位为4:

456,468中468正确

首位为5:567,579中567正确

首位为6:678错误

首位为7:789错误

则前面枚举出5乘以2=10个

又应为当首位为0时,不构成三位数,可倒过来构成:036,所以630

再加上,333,666,999三个个数字

所以最后得到的解为:135、234、333、369、432、468、531、567、630、666、765、864、963、999十四个正确.