在直角梯形ABCD中,AD//BC,
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(1)∵AD∥BC,

∴当NC=MD时,四边形MNCD是平行四边形.

此时有3t=24-t,解得t=6.

∴当t=6s时,四边形MNCD是平行四边形.

(2)∵AD∥BC,

∴当MQ=CD,MD≠NC时,

四边形MNCD为等腰梯形.

过M,D分别作ME⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F.

∴四边形ABFD是矩形,四边形MEFD是矩形.

∴EF=MD,BF=AD.

∵AD=24cm,

∴BF=24cm.

∵BC=26cm.

∴FC=BC-BF=26-24=2(cm).

由等腰梯形的性质知,NE=FC=2cm.

∴NC=EF+NE+FC=MD+4=AD-AM+4,

即3t=24 - t +4,解得t=7.

∴当t=7s时,四边形MNCD是等腰梯形.