已知k是方程x^2 -x-1=0的一个根
1个回答
1、
把x=k代入
k^2-k-1=0
k^2-1=k
两边除以k
k=1/k=1
2、
k^2-k-1=0
k^2=k+1
k^3=k*k^2=k(k+1)=k^2+k
所以-k^3+2k^2=-(k^2+k)+2k^2=-k^2-k+2k^2=k^2-k
由k^2-k-1=0
k^2-k=1
所以2006-k^3+2k^2=2006+1=2007
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