确实一般不能由加括号后的收敛得到原级数收敛,不过这道题使用了第1问的结论:
若lim{n → ∞} u[n] = 0,又∑{1 ≤ n} (u[2n-1]+u[2n])收敛,则∑{1 ≤ n} u[n]收敛.
也就是说在通项收敛到0的前提下,相邻两项加括号后的级数收敛性与原级数相同.
确实一般不能由加括号后的收敛得到原级数收敛,不过这道题使用了第1问的结论:
若lim{n → ∞} u[n] = 0,又∑{1 ≤ n} (u[2n-1]+u[2n])收敛,则∑{1 ≤ n} u[n]收敛.
也就是说在通项收敛到0的前提下,相邻两项加括号后的级数收敛性与原级数相同.
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