把一副学生用三角板（30度60度90度和45度45度90度）如图,放置在平面直角坐标系中,点A在Y轴上
1个回答
（1）∵OG∥BC,AC=8,
∴∠B=∠AGO=45°,
∴OA=OG=4．
∵S△AFH=8,S△AGH=10,
∴GH=5,FH=4．
∴OH=1,OF=5,
∴F（-5,0）,H（-1,0）,B（8,-4）．
（2）不变,∠N+∠M=97.5°．
理由如下
设∠HAC=α,∠GAO=∠AGO=45°,
∴∠FHA=∠HAG+∠AGH=90°+α．
∵HM平分∠AHF,
∴∠FHM= ∠FHA=45°+ α．
∵GM平分∠AGH,
∴∠HGM= ∠AGO=22.5°．
∵∠FHM=∠HMG+∠MGH,
∴45°+ α=∠M+22.5°,
∴∠M=22.5°+ α．
又FN平分∠EFO,
∴∠NFO= ∠EFO= （∠FOA+∠FAO）
= （90°+30°+α）=60°+ α,
∴∠N=180°-∠NFO-∠NOF
=180°-（60°+ α）-45°
=75°- α．
∴∠N+∠M=（75°- α）+（22.5°+ α）=97.5°．
相关问题
