解题思路：通过因式分解，再利用一元二次不等式的解法即可得出．
2x2-7x-4＞0化为（2x+1）（x-4）＞0，∴x＞4或x＜−
1
2．
∴不等式的解集为(−∞，−
1
2)∪(4，+∞)，
故答案为：(−∞，−
1
2)∪(4，+∞)．
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．
考点点评： 本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．
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