船靠岸问题:岸高为h,拉船恒速为Vo,求船距岸为S时的速度与加速度.
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设拉船的绳长为m,s^2+h^2=m^2

s=根号(m^2-h^2)

设在t时间船距岸为s

在dt的时间里s的变化为ds

ds=根号(m^2-h^2)-根号[(m-Vot)^2-h^2]

两端对t求导得船距岸为S时的速度v=ds/dt=Vo(m-Vot)/根号[(m-Vot)^2-h^2]

再次求导得加速度=dv/dt