解题思路：欲求△ABF面积的最大值，先利用椭圆的参数b，c表示出△ABF面积，利用椭圆的参数b，c间的关系消去一个参数，再结合基本不等式求其最大值即可．
∵已知椭圆
x2
4+
y2
b2＝1（0＜b＜2）
∴a=2，c=
4−b2
则△ABF面积S=[1/2]AB×OF=[1/2×2b×c
=b
4−b2]≤
b2+4−b2
2＝2
当且仅当b=
2取等号．
则△ABF面积的最大值为2
故选B．
点评：
本题考点： 椭圆的应用．
考点点评： 本题主要考查椭圆的基本性质的应用和三角形面积的最大值问题．直线与圆锥曲线的综合题是高考的重点也是热点问题，每年必考，一定要好好准备．解答的关键是基本不等式的应用．
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