在ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,点E为AB中点,EF∥CD,EF交BC于H于AC延长线交于点F,求证AF=BH
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证明:在EF上取点G,使AG=AE,则:∠AEG=∠AGE,∠BEH=∠AGF.
∵AE=BE.
∴AG=BE(等量代换);
又∵EF∥AC;CD平分∠ACB.
∴∠BGE=∠BCD=∠ACD=∠F.
∴⊿BEH≌⊿AGF(AAS),得:AF=BH.
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