如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连接BP并延长与AD的延长线交于点Q．
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解题思路：（1）由图可知∠QPD=∠CPB（对顶角），又AD平行于BC，所以∠QDP=∠CPB，所以△DQP与△CBP相似；

（2）△DQP≌△CBP，DP=CP=[1/2]CD，AB=CD=8，继而即可得出答案．

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AQ∥BC，

∴∠QDP=∠BCP，

又∠QPD=∠BPC，

∴△DQP∽△CBP；

（2） ∵△DQP≌△CBP，

∴DP=CP=[1/2]CD，

∵AB=CD=8，

∴DP=4．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的性质；相似三角形的判定．

考点点评： 本题考查平行四边形、全等三角形的性质及相似三角形的判定，解题关键是对这些知识的熟练掌握，难度一般．

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