如果奇函数f（x）在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,那么f（x)在区间[-7,-3]上是?

如果奇函数f（x）在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,那么f（x)在区间[-7,-3]上是?

最大（小）值和增（减）函数?

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2个回答

奇函数在对称的区间上的单调性相同,所以,f（x)在区间[-7,-3]增函数.

可以设a∈[3,7],且f（a）=5.则-a∈[-7,-3],f（-a）=-f（a）=-5；

任意的x∈[3,7],都有f（x）≤f（a） -x∈[-7,-3],f（-x）=-f（x）

∴-f（x）≥-f（a）

即f（x）在上有最小值-5

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