∵三角形ABC为直角三角形,∠C=90°,∴AC^2+BC^2=AB^2
∵cosA,cosB为关于X的一元二次方程5x^2-(2根号10)x+m=0的两个根
∴cosA+cosB=-b/a=(2√10)/5,cosAcosB=c/a=m/5
∴(cosA)^2+(cosB)^2=（cosA+cosB）^2-2cosAcosB
=[(2√10)/5]^2-(2m)/5
=(8-2m)/5
=BC^2/AB^2+AB^2/AB^2
=1
解方程(8-2m)/5=1得m=3/2
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