取PD中点为E,连接AE,EN,
∵M,N分别是AB,PC中点
∴EN//CD且EN=1/2*CD
∵AM//CD且AM=1/2CD
∴AM//=EN
∴四边形AMNE是平行四边形
∴MN//AE
∵PA⊥面ABCD
∴CD⊥PA
∵ABCD是矩形
∴CD⊥AD
又PA∩AD=A
∴CD⊥平面PAD
∴AE⊥CD
∵△PAD是等腰三角形
∴AE⊥PD
∴AE⊥平面PCD
∵MN//AE
∴MN⊥面PCD
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