1.求过A（4.-1）且与圆（X+1)²+（y-3)²=5相切与B（1.2）的圆的方程.
3个回答

1.

已知圆的圆心O（-1,3）

因为相切于B

则所求圆的圆心必定在直线OB上

求出OB：x+2y-5=0

显然所求圆的圆心还在AB的垂直平分线上

求出AB：x+y-3=0,中点（5/2,1/2）

则圆心在直线l:x-y-2=0上

直线l与OB的交点即为圆心O'（3,1）

半径为O'B=根号5

所以所求圆的方程为：（x-3）^2+(y-1)^2=5

2.

最长显然该直线要经过圆心O（1,2）

带入直线方程,可知m=-1/3

求最短,

直线变形为：m(2x+y-7)+(x+y-4)=0

显然直线必过点M（3,1）

因为(3-1)^2+(1-2)^2=5

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