已知m是方程x2-3x+1=0的根,求下列代数式的值(1)m3-8m+1 (2)m2+m2分之1 (3)m分之1-m-3
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x=m代入方程

m²-3m+1=0

m²=3m-1

(1)

m³-8m+1

=m×m²-8m+1

=m×(3m-1)-8m+1

=3m²-m-8m+1

=3(3m-1)-9m+1

=9m-3-9m+1

=-2

(2)

m² -3m+1=0

等式两边同除以m

m -3 +1/m=0

m +1/m=3

m²+1/m²=(m+1/m)²-2=3²-2=9-2=7

(3)

m²-3m+1=0

m²-3m=-1

1/m -1/(m-3)

=[(m-3)-m]/[m(m-3)]

=(m-3-m)/(m²-3m)

=(-3)/(-1)

=3

(4)

m²-3m+1=0

m²+1=3m

m²-2m=m-1

m²-2m+ 3/(m²+1)

=m-1 +3/(3m)

=m +1/m -1

=3 -1

=2

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